什么是费比尼西系数与黄金分割率

什么是「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金分割率」：

一、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）的发明者是「里奥纳多比萨」（Leonardo Pisa）在公元1202年以「费比尼西＇（Fibonacci）为笔名出版了一本数学巨著「计算书」（Book of Calculation）又名（Liber Abaci）此书统一了目前我们使用的十进制制并使从0~9的阿拉伯数字成为计算的标准！所以「里奥纳多比萨」（Leonardo Pisa）可说是极伟大的数学家！

二、虽然「里奥纳多比萨」（Leonardo Pisa）有这么伟大的贡献，奇怪的是几乎没人记得他！要不是在＋九世纪的「爱都华卢卡斯」（Edouard Lucas），节取「费比尼西＇（Fibonacci）书中的一个数列，命名为「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）才让许多人又记起这位伟大的数学家！但是「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）只是数学巨著「计算书」（Book of Calculation）又名（Liber Abaci）的一个极小部份的篇章而已！不知「里奥纳多比萨」（Leonardo Pisa）若地下有知该作何感想？

三、他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题：
如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔
在牠出生后的第三个月里，又能开始生一对小兔，假定在
不发生死亡的情况下，由一对出生的小兔开始，50个月后会有
多少对兔子？
在第一个月时，只有一对小兔子，过了一个月，那对兔子成熟
了，在第三个月时便生下一对小兔子，这时有两对兔子。再过
多一个月，成熟的兔子再生一对小兔子，而另一对小兔子长大
，有三对小兔子。如此推算下去，我们便发现一个规律：
时间(月)  初生兔子(对) 成熟兔子(对)  兔子总数(对) 
1 1 0 1
2 0 1 1
3 1 1 2
4 1 2 3
5 2 3 5
6 3 5 8
7 5 8 13
8 8 13 21
9 13 21 34
10 21 34 55

由此可知，从第一个月开始以后每个月的兔子总数是:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…
若把上述数列继续写下去，得到的数列便称为斐波那契数列。
数列中每个数便是前两个数之和，而数列的最初两个数都是1。
若设 F0=1, F1=1, F2=2, F3=3, F4=5, F5=8, F6=13...
则：当n＞1时，Fn+2 = Fn+1 + Fn，而 F0=F1=1。

四、看完了第三项「是不是不太懂」？没关系！我们只要记得以下故事
1 , 1  → 开始有一只公兔子和一只母免子
1+1=2 → 情投意合结婚共组二人世界
2+1=3 → 兔子婚后有了「爱的结晶」
3+2=5 → 然后兔子实在太恩爱了，以致于越生越多
5+3=8 → 越生越多……
8+5=13→ 更多
13+8=21→ 多到不象话
21+13=34  →
34+21=55  →
55+34=89  →
89+55=144  →
144+89=233 →
233+144=377 →
……→ 无限多！地球上到处都有免子

五、每一组数字可与上一组数字相加得出下–组数字，这种特性叫作「递归」（recursive），「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）是第一个有此特性的「递归数序」！

六、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）各组数字的比值则衍生出「黄金切割率」
89 / 377 = 0.236 = 23.6%
144 / 377 = 0.382 = 38.2%
233 / 377 = 0.618 = 61.8%
377 / 233 = 1.618 = 161.8%
377 / 144 = 2.618 = 261.8%
377 / 89 = 4.236 = 423.6%